Articolo originale: How to find the square root of a number and calculate it by hand
A volte, in situazioni di tutti i giorni, potremmo trovarci a faccia con la necessit' di ottenere la radice quadrata di un numero. E se non avessimo a disposizione una calcolatrice o uno smartphone a disposizione? Possiamo usare il vecchio metodo con carta e penna?
Sì, possiamo, e ci sono diversi metodi. Alcuni sono più complessi di altri, alcuni sono più accurati di altri.
Il metodo che voglio condividere è uno di questi. Per rendere questo tutorial più accessibile, ogni step ha delle illustrazioni.
STEP 1: Separa le cifre in coppie
Per iniziare, organizziamo lo spazio di lavoro. Dividiamo lo spazio in tre parti. Poi, separiamo le cifre del numero in coppie iniziando da destra.
Per esempio, il numero 7.469,17 diventa 74 69, 17. O nel caso di un numero con un numero dispari di cifre come 19.036, iniziamo con 1 90 36.
Nel nostro caso, 2.025 diventa 20 25.
STEP 2: Trova il numero intero più grande
Come step successivo, dobbiamo trovare il numero intero più grande (i) che è uguale o inferiore al numero più a sinistra.
Nel nostro esempio il numero più a sinistra è 20. Visto che 4² = 16 <= 20 e 5² = 25 > 20, il numero intero in questione è 4. Scriviamo 4 nell'angolo in alto a sinistra e 4² = 16 nell'angolo in basso a destra.
STEP 3: Ora sottrai quel numero
Ora dobbiamo sottrarre il quadrato di quel numero intero (che è uguale a 16) dal numero più a sinistra (che è 20). Il risultato è 4 e lo scriviamo come scritto sopra.
STEP 4: Proseguiamo con la coppia successiva
Come step successivo, muoviamo in basso la coppia successiva nel numero (nel nostro caso è 25). Lo scriviamo a fianco del risultato della situazione che si trova già la (che è 4).
Ora moltiplica il numero nell'angolo in alto a destra (che è 4) per 2. Il risultato è 8 e lo scriviamo nell'angolo in basso a destra seguito day _ x _ =
STEP 5: Trova la giusta corrispondenza
Ora di riempire gli spazi vuoti con lo stesso numero intero (i). Deve essere il numero più grande che permette al prodotto di essere uguale o inferiore al numero a sinistra.
Per esempio, se scegliamo 6, il primo numero diventa 86 (8 e 6) e dobbiamo anche moltiplicare per 6. Questo risulta in 516, che è più grande di 425, e quindi dobbiamo trovare in un numero più basso, 5. Il numero 8 e il numero 5 danno 85. 85 per 5 risulta in 425, che il numero esatto che ci serve.
Scrivi 5 dopo il 4 nell'angolo in alto a sinistra. È la seconda cifra della radice.
STEP 6: Sottrai di nuovo
Sottrai il prodotto che abbiamo calcolate (che è 425) dall'attuale numero a sinistra (pure 425). Il risultato è zero, il che significa che l'abbiamo ottenuto la radice esatta.
Nota: Ho scelto un quadrato perfetto (2025 = 45 x 45) di proposito. In questo modo ho potuto mostrare le regole per trovare la radice di un numero.
In realtà, i numeri consistono di molte cifre, includento quelle dopo la virgola. IN quel caso ripetiamo gli step 4, 5, e 6 fino a che non raggiungiamo l'accuratezza che vogliamo.
Il prossimo esempio spiega cosa voglio dire.
Esempio: andiamo più a fondo...
Questa volta il numero è fatto di un numero dispari di cifre, includendo quelle dopo la virgola.
Come abbiamo visto in questo esempio, il processo può essere ripetuto molte volte fino a raggiungere il desiderato livello di accuratezza.